Zeigen Sie, dass die Multiplikation auf Z/nZ assoziativ ist.

Question

(i) Berechnen Sie im Ring Z/nZ:
(1) 4(3 · 30 − 2), wobei n = 38
(2) 542^9999999999, wobei n = 543
(3) 6⁻¹· 5² + 3⁻¹2⁻¹, wobei n = 7
Ihre Ergebnisse müssen dabei jeweils als eine der Zahlen 0, . . . , n − 1 angegeben werden.
(ii) Sei n ∈ N mit n ≠ 0. Zeigen Sie, dass die Multiplikation auf Z/nZ assoziativ ist.