Berechne die Strecke,die ein fallender Apfel nach ... Sekunden zurückgelegt hat

Question

Aufgabe:

Galileo Galilei hat bereits 1590 Untersuchungen zum freien Fall durchgeführt und die zeitgemessen. Angeblich hat er dafür auch Gegenstände vom schiefen Turm in Pisa fallen lassen. Für die Fallzeit t in Sekunden und die Strecke s in Metern gilt ungefähr \(s(t)=5t^2\)

a) Berechne die Strecke,die ein fallender Apfel nach 4s 5s 2,5s und 0,125s zurückgelegt hat.

b) Ein Apfel fällt von 55,86 m hohen schiefen Turm in Pisa auf die Erde. Berechne seine Fallzeit.

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen ich verstehe leider nicht wie ich auf die Lösung komme.Schon mal danke im Voraus

Answer 1

s=\( \frac{b}{2} \) t². Hier ist b die Erdschwerebeschleunigung mit einem mittleren Wert von 9.81 m/s². s ist die Fallstrecke in der Fallzeit t.  Wenn du in diese Gleichung die gegebenen Größen einsetzt, erhältst du die gesuchten Größen.

Comments

Du hast die Frage wohl nicht richtig gelesen. Der Funktionsterm ist schon gegeben. Der genauere Wert dürfte für Verwirrung sorgen.

Übrigens wird für die Beschleunigung schon seit Jahrzehnten nicht mehr b sondern a verwendet und für die Erdbeschleunigung der Buchstabe g.

:-)

Answer 2

Hallo

a) im Prinzip eine Wertetabelle erstellen

s	0,125	2,5	4	5
s(t)=5t²	0,078125	31,25	80	125

b)   55,86= 5 t²    |:5

      11,172=t²       |√

        3,3425= t

Answer 3

Vermutlich hat er keinen Apfel vom schiefen Turm fallen gelassen.

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.deutsches-museum.de/fileadmin/Content/data/Insel/Information/KT/heftarchiv/1988/12-3-166.pdf&ved=2ahUKEwjG1_bb27ztAhVQCuwKHePuAB8QFjADegQIDhAB&usg=AOvVaw2-gzEUQ4FSuhd4yPNtwMgU

$$s(t)=5t^2$$$$s(4)=5*4^2=80 m$$$$s(5)=5*5^2=125 m$$$$s(2,5)=5*t^2=31,25 m$$$$s(0,125)=5*0,125^2=0,078125 m$$

"Und wenn der Apfel nicht so fällt, wie ich sage, dann sage ich, ich spreche nicht von ihn. "

$$s(t)=5t^2=55,86$$$$t^2=11,172$$$$t≈3,342 s$$