Mit wieviel Prozent wurde das Guthaben in den beiden Jahren verzinst?

Question

Gerd hat am 1.1.2018 ein Sparkonto angelegt und 6500€ eingezahlt. Nach einem Jahr zahlt er weitere 533,50€ ein. Nach dem 2.Jahr beträgt sein Guthaben einschließlich Zinsen 7655,67€. Mit wieviel Prozent wurde das Guthaben in den beiden Jahren verzinst?

Problem/Ansatz:

mit Hilfe einer Quadratische Gleichung einen Sachzusammenhang lösen.

Comments

Vielen lieben Dank!!!

Answer 1

6500·q^2 + 533.5·q = 7655.67 --> q = 1.045

Das Geld wurde mit 4.5% verzinst.

Answer 2

Wenn x der Jahreszins ist, dann gilt: (6500·x+533)·x=7655,67.

Comments

Wenn x der Jahreszins ist, dann gilt: (6500·x+533)·x=7655,67.

Das ist so wohl nicht richtig.

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Wenn, dann. Wenn nicht, dann eventuell nicht .

y ist der Jahreszins

y=100*(x-1)%

Answer 3

$$6500*(1+x/100)^2 +533,50*(1+x/100)=7655,67$$$$6500(1+2x/100+x^2/10000)+5,335x=7122,17$$$$0,65x^2+135,335x-622,17=0$$$$x^2+208,208x-957,185≈0$$$$x_1≈-104,104+\sqrt{104,104^2+957,185}$$$$x_1≈-104,104+108,604=4,5%$$

Das Guthaben wurde mit 4,5% verzinst.