Question

Aufgabe: Wie hoch muss der Zinssatz mindestens sein, wenn ein Guthaben von 8.425,50€ in zwei Jahren mit Zinseszins auf etwa 9.375,00€ angewachsen sein soll?

Bitte helft mir :/

Es handelt sich um quadratische Gleichungen :)

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siehe:

https://www.mathelounge.de/842144/gultige-zinssatz-zinsen-ersten-zweiten-mitverzinst-wurden

Answer 1

Wie hoch muss der Zinssatz mindestens sein, wenn ein Guthaben von 8.425,50€ in zwei Jahren mit Zinseszins auf etwa 9.375,00€ angewachsen sein soll?

8425.5·(1 + p)^2 = 9375 --> p = 0.0548 = 5.48%

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Oh, könnten Sie das noch ein bisschen ausführlicher schreiben. Also welche Formel man verwenden muss

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Die Zinseszinsformel hab ich benutzt. Du müsstest sie nur nach p auflösen. Stichwort: Äquivalenzumformungen.

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Aber haben Äquivalenzumformungen auch etwas mit quadratischen Gleichungen zutun?

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Aber haben Äquivalenzumformungen auch etwas mit quadratischen Gleichungen zutun?

Ja

x^2 = 25     | ± √

x = ± √25 = ± 5

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Stimmt! Dankeschön! :)

Answer 2

Hallo,

die Formel fü die Zinseszinsrechnung lautet

\(K_n=K_0\cdot (1+p)^n\)

\(K_n\) = Endkapital

\(K_0 \)= Startkapital

p = Zinssatz

n = Zeitraum

Setze die bekannten Werte in die Gleichung ein

\(9.375,00=8.425,50\cdot (1+p)^2\)

und löse nach p auf:

\(9.375,00=8.425,50\cdot (1+p)^2\quad |:8.425,50\\ 1,1127=(1+p)^2\quad |\text{Wurzel ziehen}\\ 1,0548=1+p\quad |-1\\ 0,0548=p=5,48\%\)

Gruß, Silvia

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Dankeschön! Sehr verständlich!