Ich soll bestimmen ob die Reihen konvergieren oder divergieren

Question

Aufgabe: die Aufgabe lautet ich soll bestimmen ob die Reihen konvergieren oder divergieren

∞∑n=1 3^n/n^3

Problem:

Ich habe ein paar Lösungsansätze zu den Aufgaben, allerdings komme ich nicht wirklich auf den Beweis ,da ich anscheinend immer falsch rechne. Könnte mir einer helfen?

LG

Answer 1

Hallo,

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Comments

Würde auch genügen zu sagen, dass 3^n schneller wächst als n^3?

Es gilt: 3^n> n^3 für n> 3

Die Gleichung 3^n>n^3 kann man mit Lambert lösen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%5En%3En%5E3

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das wird aber an der Uni so nicht gelehrt , die wollen das mit einem Kriterium sehen

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Danke.:)

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