Aufgabe:
Es werden nacheinander n Pflanzen hinsichtlich eines bestimmten Merkmals beobachtet werden. Das Ereignis, bei diesem Merkmal an der i-ten Pflanze eine Mutation zu beobachten, wird mit Mi,i = 1,2,...,n, bezeichnet. Das Eintreten dieser Ereignisse sei gleichwahrscheinlich, wobei P(Mi)=10−4,i=1,2,...,n gilt. DieEreignisse Mi seien außerdem vollständig unabhängig.
a) Beschreiben Sie das Ereignis A, bei der k-ten Pflanze (k ∈ {1,...,n}) das erste Mal eine Mutation zu beobachten, mit Hilfe der Ereignisse Mi, i = 1, 2, . . . , n.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P (A) für k = 10?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, unter n = 10 Pflanzen genau eine Mutation zu finden?
d) Wie viele Pflanzen müssen beobachtet werden, damit die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine Mutation zu finden, größer oder gleich 0.9 ist?
Problem/Ansatz:
Hallo könnte mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Vielleicht auch mit einer kleinen Erklärung?
