Wie leite ich diese e-Funktion mit den Konstanten a und b ab?

Question

g(t) = a * t * e^(-bt)

Wie leite ich diese Funktion mit den Konstanten a und b ab? Soll ich die Produktregel verwenden also u= at und v= e^(-bt) ? Und dabei die Konstanten einfach stehen lassen?

Answer 1

g(t) = a * t * e^(-bt) ===> g ' (t) =  a * e^(-bt)+  a * t * e^(-bt)*(-b) 

                                               = ( a -abt) * e^(-bt)

                                                  = a*( 1 -bt) * e^(-bt)

Comments

Hast du das mithilfe der Produktregel abgeleitet?

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Ja und der Faktor (-b) stammt von der Kettenregel für das e^(-bt)