Berechnen Sie die Länge der Diagonale f .

Question

Bin  momentan am üben für mein Abi & Stecke bei ein paar Aufgaben fest :-/ bitte mit Erklärung  Rechenweg und Lösung! Danke

Text erkannt:

Skizze) sind die Längen der Seiten \( a=80 m, b=67 \)
\( 106 \mathrm{munc} \)
a) Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Länge der Diagonale \( f \).
b) Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den Winkel \( \beta_{1}=\angle A B D \).

Answer 1

$$f^2=a^2+d^2-2ad cos α$$

$$f^2=80^2+106^2-2*80*106*cos 107°$$

$$f≈150,315m$$

$$sin β_1= d/f* sin α$$
$$β_1≈arcsin (106/150,315*sin 107)=42,4054°$$

Comments

DANKE!! Ich werds mir morgen gleich nochmal duchdrechnen!! :-))

Answer 2

Verwende d, a und α, wenn du f mit dem Kosinussatz berechnest.

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Vielen Dank! Ich habe für f 150 rausbekommen,


aber wie berechene ich die nummer b) also den Winkel beta?

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... mit dem Kosinussatz aus d, a und f

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Kann ich Beta auch so berchnen, dass ich cos (Ankathete durch Hypotenuse) also a/f berechne?

Dann hätte ich arcos( 80/150)= 57,77 grad?

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cos (Ankathete durch Hypotenuse)

Da du hier kein rechtwinkliges Dreieck hast, gibt es weder "Hypotenuse" noch "Kathete".

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Alles klar habs verstanden!! :-)

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Alternativ

$$sin β_1= d/f *sin α$$

Answer 3

Kosinussatz:

f²=80²+106²-2·80·106·cos(107°)

Comments

Vielen Dank! Ich habe für f 150 rausbekommen,

aber wie berechene ich die nummer b) also den Winkel beta?

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Kann ich Beta auch so berchnen, dass ich cos (Ankathete durch Hypotenuse) also a/f berechne?



Dann hätte ich arcos( 80/150)= 57,77 grad?

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Das geht nur bei einem rechtwinkligen Dreieck.