Bruchgleichung auflösen (3x+7) / (x^2+4x) - 5/ (x+4)= 1/(4x)

Question

ich weiss nicht was ich weiter rechnen muss:

(3x+7) / (x²+4x) - 5/ (x+4)= 1/(4x)

Comments

Steht rechts vom Gleichheitszeichen

(1/4) * x

oder

1/(4x)

?

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es steht 1 / (4x)

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Dann versuch ich mein Glück mal :-)

Answer 1

Hi eli137,

 

(3x + 7)/(x² + 4x) - 5/(x+4)= 1/(4x) | gemeinsamer Nenner: x * (x + 4) * 4x

4x * (3x + 7)/[x * (x + 4) * 4x] - 20x² / [x * (x + 4) * 4x] = x * (x + 4) / [x * (x + 4) * 4x] | beide Seiten mit Hauptnenner multiplizieren

4x * (3x + 7) - 20x² = x² + 4x

12x² + 28x - 20x² = x² + 4x

-9x² + 24x = 0

x * (-9x + 24) = 0

x = 0 scheidet als Lösung aus, da man nicht durch 0 dividieren darf (in der Ausgangsgleichung)

-9x + 24 = 0

x = 24/9 = 8/3

 

Probe bestätigt dieses Ergebnis. Zur Kontrolle: Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens steht

0,09375

 

Besten Gruß