Welcher Wert an Schwazfahrer ist zu erwarten?

Question

3 von 20 Personen sind Schwarzfahrer. Am Nachmittag werden 80 Personen untersucht.

a) Welcher Wert an Schwazfahrer ist zu erwarten?

b) Wie groß ist die Ws, mehr als 14 aber weniger als 18 Schwarzfahrer zu erwischen?

c) Im ersten Wagon haben sich 10 Personen befunden. Wie groß ist die Ws mind. einen Schwarzfahrer zu erwischen?

Die a) hab ich so gerechnet in dem ich den Erwartungswert berechnete also n*p= 80*3/20= 12

aber bei der b&c weiß ich nicht weiter..

Answer 1

Bei b) gibt

\( \sum \limits_{k=15}^{17}\left(\begin{array}{c}80 \\ k\end{array}\right) 0.15^{k}   0.85^{80-k} \)

etwa 16 %.

Bei c) nimmt man die Gegenwahrscheinlichkeit von "keinem Schwarzfahrer".

Comments

Wie genau wäre die Formel für die c?

1-(19/20)^3?

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Nein, sondern 1 - 0.85¹⁰

Answer 2

c) 1-(17/20)^10

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