Aufgabe:
Sehr starke Erdbeben treten zum Glück nur selten auf. So wurden in der Zeitspanne von Januar 1901 bis Dezember 2000 weltweit insgesamt 10 Erdbeben aufgezeichnet mit einer Stärke von 8,5 oder mehr.
Wir nehmen daher an, dass die Anzahl solcher Erdbeben durch eine Poissonverteilung beschrieben werden kann und dass die Anzahlen in verschiedenen Jahren stochastisch unabhängig sind.
(a) Wie viele solcher starker Erdbeben kann man im Mittel pro Jahr erwarten, und mit welcher Varianz?
(b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es im nächsten Jahr mehr als ein solches starkes Erdbeben geben wird?
(c) Sei X eine zufällige Größe, die die Anzahl von Jahren unter den nächsten 100 Jahren beschreibt, in denen mehr als zwei solcher starker Erdbeben auftreten. Welche Verteilung hat X? Gib auch den bzw. die Parameter der Verteilung an. Wie viele Jahre mit mehr als zwei solcher Erdbeben kann man daher in den nächsten 100 Jahren erwarten?
könnte mir jemand helfen bitte?
Vielen Dank im Voraus! :)
