Gleichung lösen mit logaritmus

Question

Aufgabe:

Ich muss folgende Gleichungen lösen

Text erkannt:

\( 5 \cdot \frac{1,06^{n}-1}{0,06 \cdot 1,06^{n}} \)

Text erkannt:

\( 114,95=5 \cdot \frac{1,03^{n}-1}{0,03 \cdot 1,03^{n}} \)

Answer 1

\(114,95=5 \cdot \frac{1,03^{n}-1}{0,03 \cdot 1,03^{n}} \)

Dividiere durch 5

Multipliziere mit dem Nenner

\( 0.6897\cdot1.03^{n}=1.03^{n}-1 \)

\( 0.3103\cdot1.03^{n}=1\)

\( 1.03^{n}=3.22269 \)

\(n=\log_{1.03}3.22269\)

Oder \(n=\dfrac{\ln 3.22269}{\ln 1.03}\)

\( n \approx 39.5894 \)

Comments

Danke und wie macht man das oben in der Gleichung

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Das obere ist keine Gleichung.

:-)