Gleichung lösen mit logaritmus

Question

Aufgabe:

Ich muss folgende Gleichungen lösen

Text erkannt:

$5 \cdot \frac{1,06^{n}-1}{0,06 \cdot 1,06^{n}}$

Text erkannt:

$114,95=5 \cdot \frac{1,03^{n}-1}{0,03 \cdot 1,03^{n}}$

Answer 1

$114,95=5 \cdot \frac{1,03^{n}-1}{0,03 \cdot 1,03^{n}}$

Dividiere durch 5

Multipliziere mit dem Nenner

$0.6897\cdot1.03^{n}=1.03^{n}-1$

$0.3103\cdot1.03^{n}=1$

$1.03^{n}=3.22269$

$n=\log_{1.03}3.22269$

Oder $n=\dfrac{\ln 3.22269}{\ln 1.03}$

$n \approx 39.5894$

Comments

Danke und wie macht man das oben in der Gleichung

---

Das obere ist keine Gleichung.

:-)