Strich über der Klammer, was bedeutet er?

Question

Hallo Leute,

Ich habe nur eine allgemeine Frage: dieser

Strich über der Klammer, was bedeutet er ?

Heißt es, dass eine äquivalenzrelation vorliegt?

(Ich habe das Bild angehängt)

Answer 1

Hallo,

wahrscheinlich ist hier der Betrag des Ortsvektors gemeint. Ist die erste Koordinate \((0,\,a)\) und die zweite \((b,\,0)\) so sind das zwei Angaben in einer Ebene, bzw. Kartesische Koordinaten. Betrachtet man die Beträge der Ortsvektoren zu diesen Koordinaten, so kann man z.B. schreiben:$$|(0,\, a)| = \overline{(0,\,a)} = a$$Es ist natürlich immer vom Kontext abhängig. Der ist aber dem Bild oben in Deiner Frage nicht zu entnehmen.

Answer 2

Gemeint ist vermutlich die Restklasse des Elements (a,0) bzw. (0,b).

Ihr betrachtet ja bestimmt die natürlichen Zahlen mit Addition und definiert auf \( \mathbb N \times \mathbb N \) eine Äquivalenzrelation vermöge

(a,b) ~ (c,d) <=> a + d = c + b

Die Faktormenge ist dann ein Modell für die ganzen Zahlen \( \mathbb Z \).

Ist \( n \in \mathbb N \), dann wird

n durch die Restklasse von (n,0)

und

-n durch die Restklasse von (0,n)

repräsentiert.

Comments

Okei, das kann gut sein, !!! :)