Komplexe Zahlen: Was bedeutet z mit einem Strich oben?

Question

\( \begin{aligned} \text { 1. } \overline{z+w} &=\frac{\overline{a+b i+c+d i}}{a+c+(b+d) i} \\ &=a+c-(b+d) i \\ &=(a-b i)+(c-d i) \\ &=\bar{z}+\bar{w} \end{aligned} \)

ich beschäftige mich gerade mit den Komplexen Zahlen und würde jetzt

gerne wissen, was diese Strich überhalb z+w sowie a+bi+c+di zu bedeuten haben.

Comments

Konjugiert komplexe Zahl: \(\overline{a+bi}=a-bi\).

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Dieser Strich beschreibt eine konjugiert komplexe Zahl. Beispiel:

Komplexe Zahl z=a+bi

Konjugiert komplex: |z|= a-bi

Im

|.      /z

|.   /

| /\—————————Re

|.    \
|.      \
|.        \ |z|

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Hübsche Skizze – klasse!

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Aber leider falsch.

Answer 1

Der Querstrich bedeutet konjugiert koplex, also \( \overline{z} = a - ib \)