Was ist der Schnittwinkel zwischen der Funktion f(x)= (x-1)*(x-3)^2 und den Koordinatachsen?

Question

Aufgabe:

Was ist der Schnittwinkel zwischen der Funktion f(x)= (x-1)*(x-3)^2 und den Koordinatachsen?

Problem/Ansatz:

Hab schon die 1. Ableitung f‘(x)= 3x^2-14x+15 berechnet und die Nullstellen 1 und 3 berechnet.

Ich weiß aber nicht wie ich weiter vorgehen muss um den Schnittwinkel mit der x-Achse und y-Achse zu berechnen. Würde mich über Hilfe freuen

Answer 1

Winkel mit der x-Achse ergibt sich aus der Ableitung an den Nullstellen

also bei x=1 hast du f ' (1)= 4 also hat die Tangente dort die Steigung 4

und somit Steigungswinkel = arc tan (4) = 76°

entsprechend bei x= 3 und für die

y-Achse bei x=0 . Dann aber noch 90° minus den Steigungswinkel.

Comments

Ist f’(1) nicht 10 statt 4?

---

3-14+15 ist aber nicht 10.

Answer 2

ARCTAN(f'(1)) = 75.96°

ARCTAN(f'(3)) = 0°

90° - ARCTAN(f'(0)) = 3.81°