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Aufgabe:

Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:
E=f(x1,x2) = 50⋅ln(x1) + 20⋅ln(x2).

Der Düngemitteleinsatz von derzeit 2.5 Einheiten Naturdünger und 5 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 4.7% mehr Naturdünger und 6.1% weniger Kunstdünger eingesetzt werden.

a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.

b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?


Problem/Ansatz:

Ich habe bereits den Ansatz aus dieser ähnlichen Aufgabe hier benutzt: https://www.mathelounge.de/726929/ertrag-eines-feldes-mit-einsatz-dunger-veranderung-inputs

Aber leider, nur eine Aufgabe richtig. Meine Ergebnisse sind für a) 1,13 und für b) 1,25


Würde mich über etwas Hilfe sehr freuen! Danke :)

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a)

ist richtig

b)

f(2.5·(1 + 0.047), 5·(1 - 0.061)) - f(2.5, 5) = 1.037650598

Avatar von 487 k 🚀

Super danke! Ich hab 1-0,047 statt plus gerechnet.

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