Parabel die durch einen Punkt verläuft bestimmen

Question

wie geht man vor, wenn man einen Parabel gegeben hat und einen Punkt P und man soll die Parabel so neu bestimmen damit sie durch den Punkt P verläuft ??

Comments

Eine Parabel hat 3 Parameter, nämlich y = ax² + bx + c

Welchen dieser Parameter sollst du verändern, damit die Parabel durch P geht? Oder sind noch weitere Vorgaben gemacht?

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Sprichst Du etwa von einer Verschiebung? ;)

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Ja es handelt sich um eine Verschiebung.

Answer 1

du kannst dein ax²/+bx+c auh schreiben als y = a (x-d)² + e

Dabei sind a = Streckungsfaktor, d = Verschiebung auf der x-Achse (Minus beachten!!!) und e = Verschiebung auf der y-Achse. Der Scheitelpunkt S ist dann S(-d|e).

hilft das weiter? lg

Answer 2

Hi,

Du hast gegeben: y = ax^2+bx+c und die Bedingung, dass sie durch den Punkt P(s|t) geht.

 

Durch Verschiebung in y-Richtung:

y = ax^2+bx+c + d

Bestimme die Verschiebung d, indem Du den Punkt P einsetzt und nach d auflöst.

 

Durch Verschiebung in x-Richtung:

y = a(x-e)^2 + b(x-e) + c

Bestimme die Verschiebung e, indem Du den Punkt P einsetzt und nach e auflöst.

(Beachte, für bspw. e = 3 (also e>0), findet eine Verschiebung nach rechts statt!)

 

Grüße