Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner.

Question

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45
Beim Glücksspiel Lotto \( { }_{n} 6 \) aus \( 45^{\text {u }} \) gibt es 45 Kugeln, die mit den Zahlen von 1 bis 45 nummeriert sind. Mit einem Lotto-Tipp entscheidet man sich für 6 von diesen 45 Zahlen. \( \quad \) Zum Beispiel: \{3,6,23,26,37,42\}
1) Wie viele verschiedene Lotto-Tipps gibt es? Berechne das Ergebnis mit dem Taschenrechner.
Bei der Lotto-Ziehung werden dann 6 der 45 Kugeln gezogen und anschließend aufsteigend sortiert. Die Reihenfolge, in der die Kugeln gozogen werden, int aloo egal.

Answer 1

Für 6 aus 45 musst du einfach den Binomialkoeffizienten berechnen:

$$ \begin{pmatrix} 45\\6 \end{pmatrix} =\frac{45!}{6!39!} = 8145060 $$

Auf einigen Taschenrechnern gibt es eine Taste C oder nCR, da kannst du einfach 45nCR6 eingeben, das berechnet dann genau den Binomialkoeffizienten für 6 aus 45.