Basis von M angeben, Vektoren

Question

Aufgabe:

(i) Geben Sie jeweils eine Basis von M an.
M1 := {p(x) | p(x) = ax3 + bx2 + cx + d, p(−1) = p(1) = 0}.
M2 := {p(x) | p(x) = ax3 + bx2 + cx + d, p(1) = p(2)}.
(ii) Bestimmen Sie eine Basis des Kerns von
2w +3x +4y −7z = 0
−w −x +y +z = 0

Problem/Ansatz:

Weiß leider gar nicht was ich da machen soll...

Answer 1

Hallo

i )erst mal denZusammenhang zwischen abcd ermitteln, dann damit das Polynom hinschreiben das die Bedingung erfüllt, darin nur noch a und b, dann sieht man eine Basis. die muss 2d sein-

ähnlich i

kern besteht aus den Vektoren für die das GS 0 ist.

also ausrechnen,