Question

Von einer Funktion kennt man einige Werte. Kann f eine Exponentialfunktion der Funktion: f(x) = c*a^x, Wenn Ja, gib Termdarstellung an.

a)

x = 1, -2, 3

f(x) = 2, 0,25, 8

Wäre sehr hilfreich wenn mir jemand helfen würde,

Answer 1

Einsetzen und Gleichungsystem lösen. Gibt es eine Lösung, dann kann f eine Exponentialfunktion.

Zum Beispiel lautet eine der drei Glechungen

        0,25 = c·a^-2.

Answer 2

f(1) = 2 → c·a = 2
f(-2) = 1/4 → c/a^2 = 1/4
f(3) = 8 → c·a^3 = 8

Es drängt sich hier förmlich auf, dass a = 2 und c = 1 gilt, also

f(x) = 1·2^x