Von einer Funktion f:R->R kennt man einige Werte. Kann f eine Exponentialfunktion der Form f(x)=c*a^x sein?

Question

Wenn ja, gib eine Termdarstellung an! Wenn nicht, begründe, warum dies nicht sein kann!

f(-1)=0,1; f(0)=0,3; f(2)=3

Ich hab leider keine Lösungen damit ich es überprüfen kann.
Bins mal so angegangen:

0,03=a*b^0
0,03=a

3=0,003*b^2 |:0,03
100=b^2 |(wurzelziehen)
b=10

0,1=0,03*b^-1
3,33=b^-1
b=-3,33

f ist keine Exponentialfunktion, da b=-3,33 nicht b=10 ist.
Stimmt das?

Answer 1

Dein letzter Schritt ist falsch:

3,33=b^-1

3,33= 1 / b 

b = 1/3   aber trotzdem keine Ex.fkt.

Comments

Ich versteh nicht ganz wie man auf 1/3 kommt. Muss man nicht die Wurzel ziehen?

Answer 2

(0.3/0.1)^{1/1} = 3

(3/0.1)^{1/3} = 3.107

Es ist keine Exponentialfunktion, weil die Wachstumsfaktoren gleich sein müssten.