Aufgabe:
Wir betrachten die Menge R>0 der positiven reellen Zahlen und definieren die Verknüpfungen
☼ : R>0 × R>0 → R>0, (v, w) ↦ vw
und
☺: R × R>0 → R>0, (λ, v) ↦ vλ
Zeigen Sie, dass (R>0, ☼) zusammen mit ☺ als Skalarmultiplikation einen R-Vektorraum bildet.
