Sind meine errechneten Lösungen richtig?
Aus meinem Übungsblatt: "Mathe WIB Übungen - Übung 4 - Lagrange Ansatz, Wahrscheinlichkeitsrechnung"
4) Einen fairen Würfel wird einmal geworfen.
a) Bestimmen Sie die Ergebnismenge.
b) Definieren Sie den Wertebereich für das Ereignis A, dass eine ungrade Augenzahl fällt und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit.
c) Definieren Sie den Wertebereich für das Ereignis B, dass eine mehr als vier Augenzahl fällt und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit.
d) Definieren Sie den Wertebereich und die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis C, dass C die Snittmenge aus A und B ist.
5) Einen Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
a) dass die Summe beider Augenzahlen eine grade Zahl ergibt?
b) dass die zweite Augenzahl grade ist,wenn die erste Augenzahl 3 ist?
6) Dem statistischen Jahrbuch einer Stadt ist folgende Tabelle entnommen:
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person eine Frau?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person, die ein Mann ist, unter 70 Jahre alt?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person eine Frau und unter 70 Jahre alt?
7) In der folgenden Tabelle Sind die relativen Häufigkeiten (in %) für das Bestehen oder Nicht-Bestehen einer Statistikklausur und einer Mathematikklausur angegeben. Dabei bedeuten S und M Statistik bzw. Mathematik bestanden, S und M Statistik bzw. Mathematik nicht bestanden. Die relativen Häufigkeiten (in %) werden im folgenden als Wahrscheinlichkeiten verwendet.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Student
a) die Mathematikklausur bestanden hat
b) die Statistikklausur bestanden hat, wenn er die Mathematikklausur bestanden hat?
c) die Mathematikklausur nicht bestanden hat, wenn er die Statistikklausur bestanden hat?
8) Aus einer Urne, in der sich Lose mit den Nummern 1 bis 60 befinden, wird eine gerade Losnummer gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer auch durch 10 teilbar ist?
Meine Lösungen:
4a) omega = {1,2,3,4,5,6}
4b) A={1,3,5} W(A)=1/2
4c) B={5,6} W(B)=1/3
4d) C=A geschnitten B={5} W(C)=1/6
5a) W(A)=9/36
5b) W(B)=3/36
6a) W(A)=70000/130000
6b) W(55000)=55000/130000
6c) W(64000)=64000/130000
7a) 75
7b) 62
7c) 10
8) W(A)=3/30
