0 Daumen
610 Aufrufe

Aufgabe:

Sie möchten ein Kapital in Höhe von K 250.000 besitzen und dieses Geld dann ausgeben. Vereinheitlichen und vereinfachen wir ein wenig, indem wir von einem derzeitigen Alter von 20 Jahren ausgehen und davon, dass wir K zum Jahreswechsel 2065/66 erreicht haben wollen. Zudem gehen wir, wenn nicht anders angegeben, vereinfachend von einem gleichbleibenden Zinssatz von 2,4% und der Methode (30/360) aus.
Ihre Aufgabe ist es, einen Spar- und Entsparplan zu erstellen, welcher die folgenden Anforderungen erfüllt:
a) Sie beginnen mit einer Einmalzahlung zum heutigen Tag, also am 09.11.2020.
b) Ab Dezember zahlen Sie regelmäÿig zum Beginn des Monats einen Betrag auf das Konto ein. Diesen Betrag erhöhen Sie mit Abschluss Ihres Studiums, vereinfachend angenommen zum Jahreswechsel 2023/24, um 50%.
c) Zu einem von Ihnen angenommenen Datum, mindestens aber zwei Jahre vor dem Jahreswechsel 2065/66, stocken Sie das Konto noch einmal mittels einer einmaligen Zahlung auf, um die Zielmarke K zu erreichen. Diese Zahlung werden abweichend mit 3.3% (act/act) verzinst.
d) Entnehmen Sie dem Konto zum Jahreswechsel 2065/66 10 000 € für eine große Feier.
e) Kalkulieren Sie für einen von Ihnen gewählten Entnahmebetrag, wie lange das Geld bei einer gleich- bleibenden, monatlich vorschüssigen Entnahme nun reichen wird. Wählen Sie den Entnahmebetrag so, dass das Geld nach einer realistisch anzunehmenden Lebensphase vollständig verbraucht ist.


Problem/Ansatz:

hey Leute,

sitze schon seit 3 Wochen dran :( der Prozentsatz ist gegeben 2,4% und der Kapitalwert 250.000. ich weiß leider gar nicht wie vorgehen soll ich weiß zwar kenne ich die Formel für den Kapitalwert hätte sie auch umgestellt, aber weiß nicht wie ich anfangen soll und generell wo was wie

Rentenrechnung Verzinsung Zinsen

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Du findest die Lösung mit der "Sparkassenformel". Davon gibt es eine Variante für vor- und eine für nachschüssige Ein- bzw. Auszahlungen.

Avatar von 45 k

Vielen dank erstmal für deine Antwort. Bei der Sparkassen Formel braucht man aber mind einen Wert der mir hier fehlt (Rente und  Anfangskapital) die hier nicht vorliegen.

Das Anfangskapital ist ja Null. Das Anfangskapital in der Entnahmephase ist gleich dem Endkapital in der Sparphase.

Wie Du den Rentenbetrag annehmen sollst, steht in Teil e). Die Lebenserwartung in Deutschland ist ca. 81 Jahre.

Kann ich dann nicht die Formel 250.000= K0 (1+0,024 * 51/360)* 1,024^45 für a nehmen und umstellen dass ich anfangs Einzahlung raus finde ?

Oder wenn ich es mit der Sparkassen Formel versuche: 250.000= 0 * 1+ 0,024 - (1,024^81-1)/(1,024-1)

:) das ergibt irgendwie null Sinn für mich

ergibt irgendwie null Sinn für mich

Man braucht die Sparkassenformel zweimal. Einmal für die Sparphase, dann für die Entnahmephase.

Und r für die Einzahlungen ist nicht gegeben muss ich mir dann was ausdenken bei a und b ? Sorry für so viel fragen

Keine Ahnung, was Du gerade mit r, a und b meinst. Es sind alle Informationen gegeben.

Ja alles gut trotzdem danke

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community