Polynomdivision bei Gleichung

Question

Augabe:

Hallo ich habe die Gleichung mit der Produkt=0- Regel angewendet und habe

x(\( \frac{1}{2} \)x ^3 -2x ^2 +4)  und wollte jetzt die Polynomdivision anwenden :

\( \frac{1}{2} \)x ^3 -2x ^2 +4 : (x-1)

ich bin jetzt soweit bei 4 - 3/2x geht das übethaupt? Ich bin so verwirrt und habe keine Ahnung ob das stimmt,hab bis jetzt 1/2x ^2 - 3/2x raus. Könnte mir bitte jemand bei dieser Gleichung die Polynomdivison ausführlich ausrechnen bzw. erklären?

:)

Answer 1

0.5·x^3 - 2·x^2 + 4

hier ist 1 doch keine Nullstelle sondern 2, daher

(0.5·x^3 - 2·x^2 + 4)/(x - 2) = 0.5·x^2 - x - 2

Jetzt dei restlichen 2 Nullstellen z.B. mit der pq-Formel

x = 1 ± √5

Comments

Hallo,woher weiß ich das es 2 ist? und danke nochmals :)

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Du könntest 0.5·x^3 - 2·x^2 + 4 = 0 vom Taschenrechner lösen lassen, wenn deiner das kann oder von 0.5·x^3 - 2·x^2 + 4 eine Wertetabelle machen.

Answer 2

Du hast die Nullstelle falsch geraden, die ist bei 2.

Also musst du rechnen

( 0,5 x ^3 -2x ^2 +4 ): (x-2) = 0,5x^2 - x - 2 

und das hat die Nullstellen 1 ±√5

Answer 3

0,5x^3 -2x ^2 +4=0

Ich multipliziere mit 2, um den Bruch weg zu bekommen.

x^3-4x^2+8=0       (*)

Wenn es eine ganzzahlige Lösung gibt, muss sie ein Teiler von 8 sein. Also kommen nur 1;2;4 und -1;-2;-4 in Frage.

1^3-4*1^2+8=5

2^3-4*2^2+8=8-16+8=0

Also ist x=2 eine Lösung.

Du musst also durch (x-2) dividieren. Dazu darfst du auch den Term (*) verwenden.

(x^3-4x^2+0*x+8)/(x-2)=...

Tipp: Erganze +0*x, damit du nicht durcheinander kommst.

:-)