Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale …

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

F(x1,x2)=3+6x1^4−x2^2−2x1^2 x2^3−6x2^3.
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des zweiten Arguments bei Erhöhung des ersten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(1.8,1.2) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Problem/Ansatz:

Leider hab ich keinen Ansatz, könnte mir jemand den Rechenweg zeigen?

Answer 1

Hallo,

F(x₁,x₂)= 3 +6 x₁^4 -x₂^2 -2 x₁^2 x₂^3 -6x₂^3

Fx₁= 24 x₁^3 - 4 x₂^3 *x₁

Fx₂=  -2x₂ -6 x₁^2 x₂^2 -18 x₂^2

dx₂= (- Fx₁' /Fx₂')  *dx₁

dx₂ ≈2.2646