Stammfunktion von 2cos, 2+0,5sin & -sin(x)÷3

Question

Aufgabe:

5 Berechnen Sie das Integral mit dem Hauptsatz. Seite 74 (Aufgaben 1
\( \int \limits_{0}^{2 \pi} \sin (x) d x \)
b) \( \int \limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\pi} 2 \cos (x) d x \quad \) c) \( \int \limits_{0}^{\pi}(2+0,5 \sin (x)) d x \quad \) d) \( \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{-\sin (x)}{3} d x \quad \begin{array}{l}\text { ben bet } \\ \text { und } 2 \text { ) }\end{array} \)
Zeit zu überprüfen

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unischer ob meine Stammfunktionen richgig sind:

a) -cos (x)

b) 2sin (x)

c) 2x - 0,5 cos (x)

d) cos (x) ÷ 3x

Kann mir einmal bitte jemand sagen ob ich es richtig verstanden habe?

Liebe Grüße ^^

Answer 1

Die ersten sind richtig. d) ist falsch.

Eine Stammfunktion ist hier cos(x) / 3

Comments

Warum integriere ich denn die 3 nicht auch?

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Warum integriere ich denn die 3 nicht auch?

Weil selbst erfundene Integrationsregeln Mist sind.

Der Term hat die Form (-\( \frac{1}{3} )sin(x)\) .
Integriere also sin x und füge den Faktor (-\( \frac{1}{3} )\) dazu.

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Ahhhh, ja stimmt! Danke

Answer 2

d) ist nicht richtig

f(x) = - SIN(x)/3

F(x) = COS(x)/3