Magisches 4x4-Quadrat finden

Question

Trage in ein magisches 4×4-Quadrat die Zahlen von 1 bis 16 und wieder zur 1 der roten Linie folgend ein. Bei jeder Richtungsänderung wird die nächste Zahl eingetragen. Wähle einen geeigneten Start auf dem geschlossenen Streckenzug:

Wichtig: In diesem magischen Quadrat haben Zeilen, Spalten und Diagonalen die gleiche Summe.

Answer 1

\( \begin{pmatrix} 11 & 4&13&6\\14&5&12&3 \\ 2& 9&8&15\\7&16&1&10 \end{pmatrix} \)

Comments

@Hogar: In einem magischen Quadrat haben vier Zeilen, vier Spalten und zwei Diagonalen die gleiche Summe (hier 34). Das ist in deinen vier Vorschlägen nicht immer erfüllt.

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Die Bedingung, dass auch die Diagonalen dieselbe Summe wie Zeilen bzw. Spalten liefern sollen, ist (soweit ich mich auskenne) fakultativ bzw. ein "Extra".

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Gut, dann lösche ich die, eins bleibt ja noch über .

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So, fertig, jetzt ist die Summe in der Mitte und die in den Ecken auch gleich 34.

Answer 2

Wenn man rechts unten mit x beginnt und den Weg

fortsetzt entsteht

               x+6                    x+4
                 x+5                    x+7
x+8             x+1        x+2
x+3            x+10       x+9        x

und die untere Zeile lehrt

x+3      +      x+10   +   x+9    +    x = 34

also x=3. Und das passt, man muss dann auch von x noch

 2 Schritte zurück zu 2 und 1 gehen. Gibt:

  2    9     16    7
 15   8      1    10
 11    4      5    14
  6    13    12    3