Erlebnisgarten- Weg gesucht

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Erlebnisgarten (1)
a) Vom Engang E zum Blockhaus \( B \) soll en geradliniger Eartuliweg angelegt werden (siehe nachstehende Abbidungl.
- Berechnen Sie die Länge \( x \) dos Whages in Motern.
b) - Dokumentieren Sie, wie Sie den Flächeninhalt der Erweiterung berechnen können, wenn \( x \) als bekannt angenommen wird.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe bei der folgenden Aufgabe keine Ahnung wie ich das lösen soll....Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir den Lösungsweg sagen könntet.

Danke und LG!

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Vom Engang E zum Blockhaus \( B \) soll en geradliniger Eartuliweg angelegt werden (siehe nachstehende Abbidungl.

- Berechnen Sie die Länge \( x \) dos Whages in Motern.

Liest du dir eigentlich den Text durch, bevor du ihn abschickst?

Answer 1

x kannst du mit dem Kosinussatz berechnen:

x^2 = 66^2 + 79^2 - 2*66*79*cos(93°)

==>  x=105,6 m

Answer 2

a) Mit Hilfe der Zeichnung kannst die Länge des  Barfußweges berechnen.

Text erkannt:

\( \theta \)

mfG

Moliets

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Mit Hilfe der Zeichnung kannst die Länge des Barfußweges berechnen.

Warum sollte er auf deine Zeichnung zurückgreifen? In seiner eigenen Zeichnung standen die benötigten Werte genauso drin.

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"Warum sollte er auf deine Zeichnung zurückgreifen? In seiner eigenen Zeichnung standen die benötigten Werte genauso drin."

Der Zeichnung entnommen:

Der Eingang (E) liegt auf der Geraden durch A:

y=tan(93°)*x

Entfernung A nach E= 66m

Kreis um A mit r=66

c: x^2+y^2= 66^2   schneidet y= - 19,08x in E(  -3,45|65.91)

Das Blockhaus hat die Koordinaten B (79|0)

E(  -3,45|65.91) liegt auf Kreis um B (79|0) mit gesuchtem Radius r.

(-3,45-79)^2+65.91^2=r^2

r≈105,556m

Es gibt eben auch andere Wege, die zum Ziele führen!!

Answer 3

a)

x = √(66^2 + 79^2 - 2·66·79·COS(93°)) = 105.5592693

b)

∠BEC kann mit dem Sinussatz bestimmt werden.

∠CBE kann dann über die Winkelinnensumme bestimmt werden

Die Fläche kann dann über 1/2 * 60 * x * SIN(∠CBE) bestimmt werden.

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Hallo, gibt‘s auch einen exakten Lösungsweg für den Flächeninhalt?

Wenn möglich mit allen Rechengängen..

LG Ben

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Ja. Beachte aber das du es nicht Rechnen sollst sondern nur den Lösungsweg angeben sollst.

Aber hier mal die Rechnung

SIN(ε)/60 = SIN(82°)/105.5592693 --> ε = 34.25447008°

β = 180° - 82° - 34.25447008° = 63.74552991°

A = 1/2·60·105.5592693·SIN(63.74552991°) = 2840.087654

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Herzlichen Dank