Richtiger Rechenweg damit X=2

Question

Aufgabe:

2\( \frac{1}{3} \) * (5x-8) - \( \frac{x+3}{2} \)  =1\( \frac{1}{2} \)  + \( \frac{1}{3} \) *x

Problem/Ansatz:

Wie ist der Rechenweg damit x=2

Answer 1

Aloha Lui88 ;)

Willkommen in der Mathelounge...

$$\left.2\frac{1}{3}\cdot(5x-8)-\frac{x+3}{2}=1\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot x\quad\right|\text{gemischte Brüche in reine Brüche umschreiben}$$$$\left.\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}\right)\cdot(5x-8)-\frac{x+3}{2}=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}\cdot x\quad\right|\text{Klammern ausrechnen}$$$$\left.\frac{7}{3}\cdot(5x-8)-\frac{x+3}{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\cdot x\quad\right|\cdot6$$$$\left.6\cdot\frac{7}{3}\cdot(5x-8)-6\cdot\frac{x+3}{2}=6\cdot\frac{3}{2}+6\cdot\frac{1}{3}\cdot x\quad\right|\text{Faktoren zusammenfassen}$$$$\left.14\cdot(5x-8)-3\cdot(x+3)=9+2x\quad\right|\text{links die Klammern ausrechnen}$$$$\left.70x-112-3x-9=9+2x\quad\right|\text{links die Terme zusammenfassen}$$$$\left.67x-121=9+2x\quad\right|-2x$$$$\left.65x-121=9\quad\right|+121$$$$\left.65x=130\quad\right|:\,65$$$$x=2$$

Answer 2

Mache aus diesen elenden gemischten Zahlen erst mal richtige Brüche, dann multipliziere die Gleichung mit 6.

Answer 3

14/6*(5x-8)-x/2-3/2=9/6+2/6x

70/6x-112/6-3/6x-9/6=9/6+2/6x

65/6x=9/6+112/6+9/6

65x=130

x=2

Answer 4

(2 + 1/3)·(5·x - 8) - (x + 3)/2 = (1 + 1/2) + 1/3·x

(6/3 + 1/3)·(5·x - 8) - (x + 3)/2 = (2/2 + 1/2) + 1/3·x

(7/3)·(5·x - 8) - (x + 3)/2 = (3/2) + 1/3·x

14·(5·x - 8) - 3·(x + 3) = 9 + 2·x

70·x - 112 - 3·x - 9 = 9 + 2·x

67·x - 121 = 9 + 2·x

65·x - 121 = 9

65·x = 130

x = 2

Answer 5

\( \frac{7}{3} \) ·(5x-8) - \( \frac{x}{2} \) - \( \frac{3}{2} \) =\( \frac{3}{2} \) +\( \frac{x}{2} \)

\( \frac{35x}{3} \) - \( \frac{56}{3} \) - \( \frac{x}{2} \) - \( \frac{3}{2} \) =\( \frac{3}{2} \) +\( \frac{x}{2} \)

\( \frac{34x}{3} \) - \( \frac{x}{2} \) =\( \frac{56}{3} \) +3

68x-3x=112+18

65x=130

x=2