Ortsvektor des Körpers?

Question

Aufgabe:

Ein körper bewegt sich auf einem Kreis mit dem Radius R und dem Mittelpunkt (xo, Yo)  im Kartesischen Koordinationsystem. Er beschleunigt sich mit der Winkelbeschleunigung  α=αo aus der Ruhelage vom Punkt (xo + R, Yo) . Geben sie den Ortsvektor ‾r des Körpers als eine Funktion der Zeit.

Problem/Ansatz:

Wer kann mir da behilflich sein?

LG

Max

Answer 1

$$α''(t)=α_0$$$$α'(t)=a_0*t$$$$α(t)=a_0/2*t^2$$$$x(α(t))=x_0+r*cos(a_0/2*t^2)$$$$y(α(t))=y_0+r*sin(α_0/2*t^2)$$

$$r(t)=\begin{pmatrix}x(α(t))\\y(α(t))\end{pmatrix} $$$$=\begin{pmatrix}x_0+r*cos(a_0/2*t^2)\\y_0+r*sin(α_0/2*t^2)\end{pmatrix}$$