Bestimmen Sie hierzu die Nullstelle xn der Schnittkurve z (x,1) näherungsweise durch zwei Iterationen des …

Question

Aufgabe:

Die Nachfragemenge z nach Pulverkaffee hängt vom Preis x je Mengeneinheit ME Bohnenkaffee und vom Preis y je ME Expressobohnen ab durch:

z(x,y)= 0,5e^((2x^2)+y)-2,

Die preise je ME für Bohnenkaffee und Espressobohnen erhöhen sich ausgehend vpn (xo,yo) =(2,5) um jeweils 0,1 Geldeinheiten.

Aufgabe a: berechnen Sie die Änderung der Nachfrage z näherungsweise mithilfe des totalen Differentials.

Aufgabe B ermitteln Sie die exakte Änderung der Nachfrage.

Aufgabe C: Gesucht wir der Preis je ME Bohnenkaffee, der bei konstantem y=1 Ge je ME espressobohnen zu einer Nachfrage von Null führt. Bestimmen Sie hierzu die Nullstelle xn der Schnittkurve z (x,1) näherungsweise durch zwei Iterationen des Newtonverfahrens mit Startwert xo=0,5

. Bin Dankbar für jede Hilfe die mir hilft den Lösungsweg nachzuvollziehen.

liebe Grüße abc

Comments

Es wäre erheblich lesefreundlicher, wenn Du die Aufgaben in normalem Deutsch abtippen könntest und einen aussagekräftigen Titel wählst.

Was ist die Frage, a, b, c oder alle miteinander? Wenn (auch) a: Hast Du das totale Differential, und wenn ja wie lautet es?

Answer 1

b)

x = 2 und y = 5 in die Nachfragefunktion eingesetzt, ergibt z ≈ 221205

x = 2,1 und y = 5,1 in die Nachfragefunktion eingesetzt, ergibt z ≈ 555070

c)

y = 1 in die Nachfragefunktion eingesetzt und diese = 0 gesetzt, ergibt x ≈ 0,439485

Comments

kannst du mir bitte zeigen wie du die e Funktion mit y=1 null gesetzt hast.

wenn du so freundlich wärst und mir die einzelnen schritte darstellen könntest.

---

0,5 e^(2x² + y) - 2 = 0                   +2   *2

e^(2x² + y) = 4                               ln

2x² + 1 = ln 4                                 -1   /2   \( \sqrt{ } \)

x ≈ 0,439485

---

Vielen lieben Dank!!!

Answer 2

a)  Δz = dz/dx (2 ; 5 ) *0,1 + dz/dy(2;5) * 0,1 

dz/dx = 2x*e^(2x^2 + y)  ==>  dz/dx (2 ; 5 )=4*e^13

dz/dy = 0,5*e^(2x^2 + y)==> dz/dy(2;5)=0,5e^13

Δz = 176965+22121=199086  (näherungsweise Änderung der Nachfrage)

b) exakt :

z(2.1 ; 5.1) - z(2;5) = 333865

Comments

was hast du genau gemacht mit 0.1 und dz/dy 0,5e^13

und 0.1 und 4e^13???

kannst du mir bitte den Rechenschritt kurz erklären ?und auf die Lösung von a2 komme ich leider auch nicht.

Ich danke dir

liebe grüße abc

---

sorry bin gerade eben auf die Lösung von a1 gekommen.

wenn du mir bei der zweiten noch helfen könntest wäre ich dir sehr dankbar.

liebe grüße abc

---

hat sich erledigt danke dir.