Berechne die Quantilfunktion aus der Verteilungsfunktion.

Question

Aufgabe:

Die Verteilungsfunktion ist durch eine Exponentialfunktion gegeben

\( F_{X}(x)=1-e^{-\lambda x} \)

Berechne die Quantilfunktion aus der Verteilungsfunktion.

Problem/Ansatz:

Ich habe noch in meinem Leben so eine Aufgabe gesehen, kann mir jemand helfen. Wie gehe ich da voran? Danke !!

Answer 1

Löse

y = 1 - e^(- λ·x)

einfach nach x auf

x = - LN(1 - y)/λ

Es ergibt sich also:

Fx^{-1}(y) = - LN(1 - y)/λ