Umkehrfunktion bestimmen von g und f

Question

Aufgabe:

bestimmen sie die Umkehrfunktion von

F(x)=10x +3

Und

G(x)=3x³+5

Problem/Ansatz:

vielen dank schonmal

Comments

Problem/Ansatz:

vielen dank schonmal

"vielen dank schonmal" ist weder ein Ansatz noch ein Problem.

Answer 1

Hallo,
eine Umkehrfunktion bildest du auf folgendem Wege:
1. Funktion = y

2. Umformen, sodass x alleine auf einer Seite steht.

3. x und y vertauschen

Dein Start wäre also:

1. 10x+3 = y
2. ...
3. ...

Comments

Bei f(x) = 1/10x -3/10

Ist das korrekt wie muss ich weitermachen

Vielen lieben dank

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Wurzel aus 3(y-5/3)=g

Wäre das korrekt?

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Hallo,

F(x) hast du richtig umgeformt, aber ich würde das so schreiben:

\(F^{-1}:\quad y=\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}\)

Bei der zweiten Funktion musst du alles durch 3 teilen und anschließend die dritte Wurzel ziehen.

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Die zweite Funktion verstehe ich leider nicht wärst du so lieb und könntest mir dabei helfen

Lieben dank

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Kein Problem, bei mir sieht das so aus:

$$y= 3x^3+5\\y-5=3x^3\\\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}=x^3\\ \sqrt[3]{\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}}=x\\G^{-1}:\quad y=\sqrt[3]{\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}}$$