Für welchen wert des Parameters a liegt q in E?

Question

IAufgabe:

Gegeben seien die Ebene

E: x=\( \begin{pmatrix} -1\\-2\\1 \end{pmatrix} \) +r\( \begin{pmatrix} -2\\-2\\2 \end{pmatrix} \)  +s\( \begin{pmatrix} 0\\-1\\-1 \end{pmatrix} \)

Mit r,s ∈ℝ

Und der punkte Q(-3;-6;a)

Für welchen wert des Parameters a liegt q in E?

Problem/Ansatz:

leider habe ich alles probiert aber komme nicht auf ein ergebnis

Comments

Schreibe bitte mal auf, was Du versucht hast, dann sieht man, wie man Dir helfen kann.

Und wie kommst Du auf das Schlagwort "parabel"?

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Ich habe es auch probiert, komme zum Schluss aber nicht weiter, doch gemeinsam schaffen wie es. Vielleicht habe ich ja auch zwischendurch Fehler gemacht.

Answer 1

liegt q in E?

Wenn Du Ebene = Punkt setzt, hast Du ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Das kann man lösen. Dann kennst Du a.

Comments

a=1 korrekt?

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Das ist richtig.

Answer 2

$$-3=-1+r*(-2)+s*0$$$$-2=r*(-2)$$$$r=1$$$$-6= -2+r*(-2)+s*(-1)$$$$-6= -2+1*(-2)+s*(-1)$$$$-2=-s$$$$s=2$$$$a= 1+r*2+s*(-1)$$$$a= 1+1*2+2*(-1)$$$$a=1+2-2=1$$

Dank döschwo sollte es jetzt richtig sein.

Es sei denn, es findet noch jemand einen Fehler.

Comments

"Denken schadet nicht, besonders wenn man nichts genaues weiß."

Der Feuerwehrmann "das Kleine Gespenst"

Gut, fangen wir also nochmal an.