Ist die Liste linear unabhängig?

Question

Ich benötige Hilfe bei folgender Frage

Es $V$ ein $\mathbb{F}$ -Vektorraum und $v_{1}, \ldots, v_{n} \in V$ linear unabhängig. Ist dann auch die Liste
$5 v_{1}-4 v_{2}, v_{2}, v_{3}, \ldots, v_{n}$
linear unabhängig?

Ich bin für jeden Ansatz dankbar.

LG

Answer 1

Kommt etwas drauf an wer $\mathbb{F}$ ist .

Wenn das ein Körper mit Charakteristik 5 ist, sind

$5 v_{1}-4 v_{2}, v_{2}, v_{3}, \ldots, v_{n}$ linear abhängig.