Berechne für welche Wert von k der Punkt P den Abstand h zur Ebene hat.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist h=3 und die Ebene x+2y+2z=2 sowie der Punkt P(4/k/0). Berechne für welche Wert von k der Punkt P den Abstand h zur Ebene hat.

Answer 1

Hallo,

wenn die Ebene und der Punkt gegeben sind durch

\(E:\quad n_1x+n_2y+n_3z=d\\ P(p_1|p_2|p_3)\\\)

kannst du k mit der Abstandsformel berechnen

\(d(P;E)=\frac{|n_1p_1+n_2p_2+n_3p_3-d|}{\sqrt{n_1^2+n_2^2+n_3^2}}\), indem du die bekannten Werte einsetzt und nach k auflöst.

Melde dich bitte, falls du dazu noch Hilfe brauchst.

Gruß, Silvia

Comments

Danke für die Antwort :) Also ich habe einmal 3,5 und -5,5 raus. Aber ich bin mir nicht sicher, ob das richtig ist.

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Beide Ergebnisse sind richtig.