Funktionsschar, Parameter bestimmen

Question

ft(x) = tX³ -4tx

Aufgabe:

Bestimen Sie den Parameter t so, dass er Graph von ft den Graphen f4 im Koordinaten ursprung orthogonal schneidet.

Das einzige was ich habe ist a*b=-1 das bringt mich aber irgendwie nicht so wirklich weiter (ich weiß auch nicht ob das richtig ist) bitte um Hilfe

Answer 1

ft(x) = t·x^3 - 4·t·x

ft'(x) = 3·t·x^2 - 4·t

f4'(x) = 3·4·x^2 - 4·4

ft'(0) * f4'(0) = -1

(3·t·0^2 - 4·t)·(3·4·0^2 - 4·4) = - 1 --> t = - 1/64

Comments

wieso muss man das mit der Ableitung machen?

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Bei senkrecht schneidend geht es wohl um die Steigungen.

Was sind denn a und b in der von dir genannten Formel a*b = -1

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weiß ich ehrlich gesagt auch nicht ist ja sehr allgemein. Wieso ist das denn so selbsverständlich, dass es da um eine Steigung geht? Verstehe ich irgendwie nicht :/