Aufgabe:
Die Firma Wassermann stellt Swimmingpools aus Kunststoff mit einem Durchmesser von 10m und einer Hohe von 1,30 m her. Sie verkauft sie unter der Bezeichnung EASY-POOL. Diese Pools sind besonders bei Großfamilien und auf Partys beliebt, da alle darin Platz finden. Der Aufbau ist superleicht durch zwei Personen in 15 Minuten zu bewaltigen, falls die Aufbauanleitung verstanden wird. Die Firma Wassermann ist derzeit noch der alleinige Anbieter dieser Swimmingpools. Da es keine Konkurrenten gibt, kann sie allein den Preis festsetzen. Die Nachfrager reagieren auf Preisänderungen gemal der Preisabsatzfunktion: p(x) = -2x + 2000. Dabei ist p der von der Firma Wassermann festgesetzte Verkaufspreis in € für einen Pool und x ist die von den Kunden zu diesem Preis nachgefragte Stückzahl pro Monat. Der Kostenverlauf ist linear. Die Fixkosten betragen 172.800 € pro Monat. Die variablen Stückkosten (für Kunststoff, Farbe, Kleber, Metall für die Leiter) betragen 320 € pro Stück.
1. Zeichne den Graphen der Preisabsatzfunktion in das obere Koordinatensystem.
2. Zeichne die Graphen der Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion in das untere Koordinatensystem.
3. Ermittle die Gewirnschwelle ( Nutzenschwelle = Stückzahl, bei der die Gewinnzone beginnt) und die Gewinngrenze (= Nutzengrenze = Stückzahl, bei der die Gewinnzone verlassen wird).
4. Ermittle die gewinnmaximale Stückzahl und den maximalen Gewinn
5. Ermittle den gewinnmaximalen Verkaufspreis.
6. Markiere den Cournot'schen Punkt auf der Preisabsatzkurve. (Die Koordinaten des Cournot'schen Punktes geben beim Monopol die gewinnmaximale Stückzahl und den dazugehörigen Verkaufspreis an).
Problem/Ansatz:
Ich kann diese Aufgabe nicht losen!
