Text gleichungen eines quadrat

Question

Aufgabe:

verdoppelt man eine Seite eines Quadrates und verlängert man diese dann um 4cm ,so erhält man ein Quadrat ,dessen Flächeninhalt um 160cm²  größer ist als der vierfache Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrat, wie lang ist eine Seite des Quadrats?

Problem/Ansatz:

ich verstehe die Rechenschritte nicht (die Lösung ist 9cm)

Answer 1

Hallo,

verdoppelt man die Seite eines Quadrates   -> 2a

verlängert man diese dann um 4cm                -> 2a+4

Flächeninhalt um 160cm²  größer   4 A+160cm²

vierfache Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrat      4A

Ursprungsquadrat    A= a²   ;  neues Quadrat A = (2a+4)²

Rechnung:            (2a+4)² = 4a² +160  

                    4a²+ 16a +16 = 4a² +160        | -4a²  ;-16

                                    16a = 144  

                                         a=9