Quadratische Gleichungen: Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt und die Breite um 5 verringert ...

Question

Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt und die Breite um 5 verringert so erhält man ein Rechteck.

Die Fläche des Rechtecks ist um 24 cm^²  größer als die des Quadrats.

Welche Seitenlänge hatte das Quadrat???

(Quadratische Gleichung soll mit der p-q-Formel , also (-p÷2)± √(p÷2)²  -q   , gelöst werden.)

Answer 1

Quadrat hat die Seitenlänge x
Rechteck also 2x   und    x-5 

Quadratfläche  x^2
Rechtecksfläche  2x*(x-5)

Wenn das Rechteck größer ist, muss man beim Quadrat die 24 dabei tun, damit sie
gleich werden:    x^2 + 24 = 2x*(x-5)
                            x^2 + 24 = 2x^2 - 10x
                         0 =   x^2 - 10x  - 24 
                                x = 5  ± 1    also x=6 oder x=4
Da man aber eine Seite von 4cm nicht um 5 cm verkleinern kann, ist nur x=6cm
eine richtige Lösung. Also hat das Quadrat 6cm Seitenlänge.

Comments

dankeschöööööööööööööön :*

<3

bekommst beste antwort:D

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mathef  , hast du das Rechteck vergessen ?

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Das kann doch nur fslsch sein, denn wenn die Seitenlänge des Quadrates 6 wäre, müssten die Seitenlängen des Rechteckes 12 und 1 sein, d.h. Flächeninhalt vom Rechteck= 12. Vom Quadrat müsste der Flächeninhalt des Rechteckes - 24 genomme  werden und das ergibt -12??????

Lieg ich falsch??

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mathef sollte mal die pq-Formel wiederholen und warum der Fragesteller die Antwort als beste ausgewählt hat, bleibt ein Rätsel.

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Ah ja, kleiner Unterschied zwischen 25+24 und 25 - 24 .

Tut mir Leid.

Answer 2

Vorschlag !

(2a)  * ( a- 5)   =  a²  +24

2a² - 10a - a²  =  a²  +24

a²  - 10a  - 24 =  0

a 1,2  =   5  ± √ 5²  +24    ----->  √ 49

a 1,2 =  5  ± 7

a 1 = 12   , Lösung !

a2 = - 2  , keine Lösung !

Quadrat   ----->   12 ²   =  144     /  Rechteck    -----> 24  * 7   =  168

168  - 144  =  24