Wert bei Bruchgleichung bestimmen?

Question

1/(1-8x)=(1+8x)/(1-mx^2)

Hier soll bei x<1 der Wert für m bestimmt werden.

Weiß schon wieder wirklich nicht mehr weiter...

Answer 1

Multipliziere die Gleichung mit (1+8x) und mit (1-mx²).

Dann solltest du weiterkommen.

Wir sollten aber jetzt schon mal vormerken, dass x keinesfalls -1/8 sein darf.

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Vielen Dank!

Answer 2

Hallo;

1/(1-8x)=(1+8x)/(1-mx²)      jeweils mit dem Nenner auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens multiplizieren.

1*(1-mx²) =(1+8x)*(1-8x) 

    1-mx²   = 1-64x²            

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Vielen Dank!

Answer 3

Hallo,

$$\begin{aligned} \frac 1{1-8x} &=\frac {1+8x}{1-mx^2} && |\, \cdot (1-8x)(1-mx^2), \quad x \ne -\frac 18, \, mx^2 \ne 1\\ 1-mx^2 &=(1+8x)(1-8x) &&|\, \text{3.binom.}\\ 1-mx^2 &=1- 8^2x^2 &&|\, -1 \\ -mx^2 &=- 8^2x^2 &&|\, \div \left(-x^2\right), \quad x \ne 0 \\ m &= 8^2 = 64 \end{aligned}$$Solange \(x \ne 0\) ist, ist \(m=64\). Ist \(x = 0\), kann \(m\) jeden beliebigen Wert annehmen.

Answer 4

$$\dfrac{1}{1-8x} = \dfrac{1+8x}{1-mx^{2}} $$ Eine mögliche Lösung für Minimalisten wäre das Erweitern der linken Seite mit \((1+8x)\). Damit ergibt sich: $$\dfrac{1+8x}{1-\red{64}x^2}=\dfrac{1+8x}{1-\red{m}x^{2}}$$