Zeigen Ein Winkel α ist genau dann mit Zirkel und Lineal durch drei teilbar, wenn das Polynom reduzibel ist

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie:
(a) Ein Winkel α ist genau dann mit Zirkel und Lineal durch drei teilbar, wenn das Polynom
4X³ − 3X − cos α ∈ Q(cos α)[X]
reduzibel ist.

Hinweis: Beweisen Sie, dass cos( α / 3) eine Nullstelle dieses Polynoms ist.

(b) Für jedes n ∈ ℕ mit 3 !Ι n ist die Dreiteilung des Winkels 2π / n mit Zirkel und Lineal möglich.

könnte mir jemand helfen bitte?

Vielen Dank im Voraus! :)