Wie kann die Länge eines Vektors 2 m2 betragen?

Question

Frage zu Thema Vektorprodukt.

Das Vektorprodukt definiert einerseits die Fläche eines Parallelogramms, das von den beiden Vektoren
a und b aufgespannt wird. also z.B. 2 m² .

Andererseits definert es einen neuen Vektor c (Orthogonal zu den beiden anderen) dessen Länge der Fläche des
Parallelogramms entspricht.
Wie kann die Länge eines Vektors 2 m2 betragen?

Kann mir jemand dies Diskrepanz erklären. Wo liegt mein Verständnisproblem?
Im Voraus vielen Dank.

Answer 1

Die Länge des Vektorproduktes liefert nur die Maßzahl der Fläche.

Comments

In Physik und Technik haben Vektoren immer eine Einheit. Es handelt sich nämlich immer um eine physikalische Größe mit einem Betrag, einer Einheit und einer Richtung.

Nun ist ein ein Kreuzprodukt natürlich ein besonderer Vektor, der nicht mit beliebigen Größen verwendet werden kann. Das habe ich in der Zwischenzeit verstanden.
Man kann z. B. über ein Drehmoment sprechen. Dann stellt der erste Vektor ein Abstand von der Drehachse dar mit der Einheit Meter [m] und derzweite ist eine Kraft mit der Einheit Newton (N). Das Vektorprodukt hat dann die Einheit Nm. Damit stimmt alles wieder.