Termauflösung mit zwei Brüchen und einer Potenz

Question

Aufgabe:

Umformen eines Terms durch zusammenfassen in einen anderen.

Folgender Term ist gegeben:

$$M(x)=\frac{q*l*(l/2)}{2}- \frac{q*(l/2)^2}{2}$$

Und als Ergebnis soll das hier rauskommen:

$$M(x)=\frac{q*l^2}{8}$$

Ich habe versucht diesen Term aufzulösen um so auf das Ergebnis zu kommen, aber ich blicke nicht richtig welche Schritte ich als erstes machen muss und welche Regeln wo anzuwenden sind.

Vielen Dank schon mal

Answer 1

$$M(x)=\frac{q*l*(l/2)}{2}- \frac{q*(l/2)^2}{2}$$q/2 ausklammern und im Zähler die Klammern auflösen$$M(x)=\frac{q}{2}*(\frac{l^2}{2}- \frac{l^2}{4})$$1/2=2/4;  1/2 -1/4 =1/4 ; 3/2-3/4=3/4$$M(x)=\frac{q}{2}*\frac{l^2}{4}$$Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner$$M(x)=\frac{q*l^2}{8}$$

Answer 2

Hallo,

\(M(x)=\frac{q*l*(l/2)}{2}- \frac{q*(l/2)^2}{2}\)

        = \( \frac{q*l²/2}{2} \) -\( \frac{g*l²/4}{2} \)

         = \( \frac{q*l²}{4} \)  - \( \frac{q*l²}{8} \)

         = \( \frac{2q*l²}{8} \) -- \( \frac{q*l²}{8} \)

          = \( \frac{q*l²}{8} \)