Diskutieren Sie die Funktion f mit

Question

Aufgabe: Diskutieren Sie die Funktion f mit
f(x)=16x3–14x2–3x
im Intervall [-5 ; 6].

Ein achsenparalleles Rechteck mit der Ecke im Ursprung und der gegenüberliegenden Ecke P( x | f(x) ) auf dem Graphen von f im vierten Quadranten soll maximalen Inhalt erhalten. Wie muss P gewählt werden, wie groß ist der maximale Inhalt ?

…

Problem/Ansatz: ich komme gar nicht klar und weiß nicht mal wie ich anfangen soll

Comments

Stimmt f(x)=16x^3-14x^2-3x  in dem Intervall [-5,6] ?

Text erkannt:

GeoGebra Classic
\( =N \)

Answer 1

Du sollst eine Kurvendiskussion machen. Was wären da die Punkte? Die solltest du irgendwo notiert haben? Wenn nicht schau mal in deinem Mathebuch nach. Meist steht das dort auch drin. Ansonsten gibt es noch das Internet.

Answer 2

Ein achsenparalleles Rechteck mit der Ecke im Ursprung und der gegenüberliegenden Ecke P( x | f(x) ) auf dem Graphen von f im vierten Quadranten soll maximalen Inhalt erhalten. Wie muss P gewählt werden, wie groß ist der maximale Inhalt ?

F(x)=x·f(x) Nullstelle der ersten Ableitung bei x≈0,777. f(0,777)≈-3,2777.

Größter Flächeninhalt:0,777·3,2777.

Comments

wie kommst du auf 0,777

meine nullstellen sind

x1 -3.55

x2 0

x3 5.05

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Die Ableitung der Flächenfunktion F (F(x)=x· f(x)) ist F'(x)=2x(32x²-21x-3). Die positive Nullstelle davon ist ungefähr 0,777.