Also die aus unserem Skript lautet:
Zu gegebenen Stützstellen a ≤ x0 < . . . < xn ≤ b wird das Lagrangesche Interpolationspolynom als Approximation der Funktion f gebildet:
pn(x) = \( \sum\limits_{i=0}^{n}{f(x_i)} \) *Li(n)(x)
Dieses wird dann integriert:
I(n)(f):= \( \int\limits_{a}^{b} \) pn(x)dx= \( \sum\limits_{i=0}^{n}{f(x_i)} \)* \( \int\limits_{a}^{b} \) Li(n)(x)dx = \( \sum\limits_{i=0}^{n}{α_i*f(x_i)} \)
Wobei wir \( \int\limits_{a}^{b} \) Li(n)(x)dx
=: αi wählen.
Dann sind die quadraturgewichte : αi = \( \int\limits_{a}^{b} \) Li(n)(x)dx
