Question

Aufgabe:Für welche Werte von a hat das homogene Gleichungssystem nur die triviale Lösung?

x₁ - x₂ +2x₃ +3x₄=0

2x₁ + x₂  + 2x₄=0

a*x₂ + 3x₃ + 2x₄=0

3x₁ + 2x₃ + x₄=0

Problem/Ansatz: Wie finde ich die Werte von a?

Answer 1

Ein homogenes LGS ist genau dann eindeutig lösbar, wenn die Determinante der Koeffizientenmatrix nicht Null ist. Bestimme also die Determinante der Koeffizientenmatrix.

Falls du Determinanten noch nicht kennen solltest, dann musst du Wohl oder Übel das LGS lösen.