Wie kommt man auf den Erwartungswert?

Question

Versteht ihr vielleciht wie man hier auf die Berechnung des Erwartungswert kommt, also wieso das Summenzeichen von -1 bis 1 läuft und wie man auf die explizite Berechnung, also 1π+0(1-2π)+1π kommt?

Ich verstehe leider gar nicht, wie man darauf kommt:(
VG

Answer 1

wieso das Summenzeichen von -1 bis 1

Für alle anderen \(k \in \Omega_0\)  ist \(P(X_i = k) = 0\).

wie man auf die explizite Berechnung, also 1π+0(1-2π)+1π kommt?

-1 für \(k_1\) in \(\left|k_1\right|P\left(X_1=k_1\right)\) einsetzen.

0 für \(k_1\) in \(\left|k_1\right|P\left(X_1=k_1\right)\) einsetzen.

1 für \(k_1\) in \(\left|k_1\right|P\left(X_1=k_1\right)\) einsetzen.

Die drei Ergebnisse addieren.

Comments

Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden:)